米乐双馈式变速抽水蓄能电厂的机电暂态建模及模型预测控制

　　米乐朱 蜀(通信作者)1994—,男,博士生,主要从事电力电子化电力系统稳定性分析与控制方面的研究E-mail: .cn

　　目前双馈式变速抽水蓄能电厂(doubly-fed induction machine based variable-speed pumped storage, DFIM-VSPS)的研发仍处于起步阶段,其系统建模、稳定性分析及控制需要进一步研究。为此,研究了DFIM-VSPS的机电暂态模型,考虑了机组变速运行对效率的影响,并对比了采用不同水动态模型时DFIM-VSPS模型的动态响应,提出将模型预测控制用于DFIM-VSPS的功率控制,并且研究了各个工况下模型预测控制的控制效果及延时对控制效果的影响。结果表明：与常规控制相比,模型预测控制在系统发生大扰动及平抑风电功率波动时具有更好的控制性能,并且具有较好的鲁棒性。研究可为DFIM-VSPS的控制提供一定的参考。

　　关键词 :变速抽水蓄能;双馈感应式电机;风电;机电暂态建模;模型预测控制;功率控制;

　　由于采用最大功率跟踪和功率解耦控制,因此风力发电机组表现出来的惯量远小于常规机组,对电网电压和频率的支撑作用较弱[1];且风能具有强随机和弱可控的特点,其大规模消纳一直是世界性的难题,而利用储能则可以提升高风电渗透率电力系统的调节能力。考虑到成本、环境米乐、效益及技术成熟度,抽水蓄能电厂是目前最有效和最实用的大型储能系统[2-3]。风电的高比例接入增加了系统调节的负担,尤其是在弱电网中(如偏远地区及海岛),风电波动可能造成系统电压及频率越限[4],此时具有恒定转速的抽水蓄能设施将无法提供电力系统在高风电渗透率情况下所需的高度灵活性。

　　为了实现灵活的变速操作,抽水蓄能电厂有2种解决方案[5]：双馈感应电机型和直驱同步机型[6]米乐。抽水蓄能电厂的单台机组功率较大,而双馈感应式电机(doubly-fed induction machine,DFIM)换流器容量只需占单台机组出力的20%~30%。因此,在全球已运行或规划的变速抽水蓄能机组中,大多数都采用DFIM[7]。

　　我国第一座变速海水抽水蓄能电厂正在筹建中,未来有望被用于改善海上风电系统的运行特性和提高高风电渗透率电力系统的安全稳定性。目前DFIM-VSPS的研发仍处于起步阶段,其系统建模、稳定性分析及控制值得进一步研究。

　　DFIM-VSPS的建模在一定程度上与双馈风机相似,主要区别体现在水力机械部分及水泵工况的建模上。文献[13]研究了常规抽水蓄能电厂的机电暂态模型,文献[7,14]研究了DFIM-VSPS的机电暂态模型,本文在这些机电暂态模型的基础上,考虑了机组变速运行对其动态响应的影响[15-16],并且研究了水动态模型分别采用弹性水柱和刚性水柱模型时对模型动态响应的影响,从而实现对DFIM-VSPS机电暂态建模的补充米乐。

　　在DFIM-VSPS的功率控制方面,主流的控制方式为换流器采用有功、无功解耦控制[17]。为充分发挥VSPS的优势,有功控制还常采用附加频率控制[18],如通过频率下垂实现虚拟惯量控制[4,19-20],或通过虚拟同步控制[21]等方式加强VSPS对系统频率的支撑;无功控制常采用动态电压控制,以减少母线]。常规控制如比例积分控制(proportional integral, PI),通常是建立在单一工作点的基础上,当系统发生扰动时,其控制效果可能会变差,且控制系统必须等到系统偏离原定工作点时才会响应。模型预测控制(model predictive control, MPC)利用测量信息进行预测、反馈校正和优化,考虑了约束及系统的详细信息,对整个动态过程具有更好的鲁棒性

　　23]。MPC已经被广泛用于提升高风电渗透率电力系统的安全稳定性[24-27],本文将MPC用于DFIM-VSPS的功率控制,以充分发挥机组变速运行的灵活性,提升联合运行系统的稳定性。

　　28],包括多个组成部分,如引水系统、水泵水轮机、双馈异步电机、控制系统和电网等5个子系统。DFIM-VSPS系统最基本的运行工况为发电机工况和水泵工况,DFIM-VSPS与风电的联合运行系统的示意图如图1所示。DFIM-VSPS可以实现抽水蓄能机组的变速恒频运行。以发电工况为例,在不同的水头和流量下,水轮机存在如附录A图A1所示的等效率曲线。假设水轮机最初工作在

　　点且水轮机保持恒速运行,外界扰动导致流量发生改变时,水轮机将工作在b点,则b点效率较a点将显著下降;通过变速操作可以改变水轮机的转速,使水轮机工作在c点,从而使其在特定输出功率下实现最大效率运行[29]。矩阵换流器、周波变换器和背靠背换流器是DFIM中采用的主要变频方案。其中,背靠背换流

　　17]。与风机不同,DFIM应用于VSPS时需要更大的容量,目前的换流器解决方案主要是采用多电平及多模块并联技术,如ABB公司在100 MW换流器中采用了由2个并联的三相三电平单元组成的双相模块,换流器系统总共包含24个双相模块[12]。在DFIM-VSPS中,变速操作可以通过如下3种方式实现：1）电功率由换流器控制,转速由涡轮调速器通过调节阀门位置来控制。2）转速由换流器控制,电功率由涡轮调速器控制。3）以上2种方式的结合。在目前的变速抽水蓄能电厂中,如日本的Yagisawa

　　8],常采用第3）种控制方式,即发电工况下由换流器控制功率,水泵工况下由换流器控制转速。不同工况下的控制目标由水泵水轮机的特性决定,在发电工况下,水轮机的功率主要取决于导叶开度,可以通过换流器来充分发挥快速功率控制的优势;而在水泵工况下,水泵的效率和功率与转速密切相关,对转速进行精确和快速控制成为水泵工况下的首要目标。这种控制方式减少了导叶的运动和水轮机组转速的调节,同时能继续保持VSPS在其他条件下快速响应的能力,DFIM-VSPS的模型框图如图2所示。图2中Pset和H0分别为功率设定点和静态水头(扬程),G为导叶开度,ωref和Gref分别为转速和导叶开度的参考值,Pmech为机械功率,dω为滑差,Ubus是母线电压,Qord代表无功指令,Eqcmd和Ipcmd分别代表换流器出口电压和电流指令,Isorc代表注入电网的电流,Uterm代表机端电压,Pgen和Qgen是发电机输出的有功和无功功率,fbus代表母线频率,X″是电机的次暂态电抗。1.2 输水管道水动态

　　p为输水管道的规格化水力阻抗;φp为摩擦系数(发电工况下可以近似为0,水泵工况下取决于导叶开度);Tep为输水管道的弹性时间;s为Laplace算子。式(1)表示的是分布式参数系统,其中

　　为分布参数模型的阶数,当n=0时,tanh(Teps)=Teps,即为刚性水柱模型。对于大多数电力系统稳定研究,取n=2即可满足要求,本文取n=2来代表弹性水柱。1.3 水泵水轮机及其控制

　　所示。其中Kg1,Kp1和τg1,τp1分别为导叶调节器和分配阀惯性环节的比例系数和时间常数,rgate为导叶位置对调速器的下垂系数,Kpgov、Kigov和Kdgov分别为调速器的比例、积分和微分系数,τdgov为微分环节的时间常数,Dturb为转速对功率的阻尼系数,Trate为水力部分和机械部分额定转矩的比值,ω和ω0分别为转速和初始转速,dω为滑差,H为实际水头,Gmini和Gmaxi分别为导叶调机器限幅中的最小值和最大值,i=1,2,分别代表不同的环节,η是水泵水轮机的效率,Qnl代表静态流量。通过优化VSPS的转速和导叶开度来追踪最大效率,对应不同水头和功率,转速和开度可以通过线

　　,A1和A2为系数,由水泵型号确定;Qd为动态流量。水泵水轮机的工况点由2条特性曲线(水泵水轮机特性曲线和管路系统特性曲线)所决定。忽略双馈异步电机的损耗,有P

　　mech和Tgen分别为机械转矩和发电机转矩,Hr是转动惯量;\({{\tau }_{\text{pq}}}\)为换流器的时间常数米乐。DFIM的电气控制包括有功和无功控制,无功控制采用动态电压及无功指令这2种控制方式[32

　　,通过无功控制标志位uarflg进行切换,如图5所示。在动态电压控制模式下,电压调制器(PI控制器)对特定母线上的电压进行采样并且将其与参考值进行比较,无功指令值Qcmd由电压调制器产生。该无功控制模型为简化的换流器无功控制系统,对发电机无功Qgen、机端电压Uterm和特定母线电压Ureg进行调制,可计算得到换流器出口电压指令Eqcmd。其中Qord为无功指令,Uref为电压参考值,fN为电压调制器的系数,Kpv和Kiv分别为电压调制器的比例和积分系数,KQi、KVi分别为无功控制环和电压控制环的积分系数,τV和τc分别为电压调制器和换流器的时间常数,Qmin和Qmax代表无功限幅,Umin和Umax代表调制母线电压限幅,XIQmin和XIQmax代表出口电压限幅。DFIM的有功控制在发电工况和水泵工况下有

　　Fig.5 Reactive power control of DFIM回拉控制,以防止转速偏差过大;水泵工况下换流器对转速进行精确控制。此外,为了提升VSPS对频率的支撑能力,还引入了辅助频率控制,辅助频率控制可以对VSPS的功率进行调制,从而起到惯量支撑及调频的作用。DFIM的有功控制框图如图6所示。

　　min和dωmax为死区控制的转折,Kptrq米乐、Kitrq代表功率控制器的比例和积分系数,τfi和τpo分别为辅助频率控制器和功率输出环节的时间常数,dfmin和dfmax是死区控制的参数,Kwfi为增益,Kpfi和Kifi分别为比例和积分系数,用于模拟一次和二次调频;τwo为微分环节的时间常数,用于模拟虚拟惯量,ΔPi为附加功率指令,ΔPmin和ΔPmax代表其限幅,ΔPmin/dt和ΔPmax/dt代表爬坡率限制,fbus和fref为母线 不同水动态模型的仿真对比在四机两区域系统[30

　　所示,其中VSPS与风电容量都为200 MW,风机出力为120 MW,VSPS发电工况下出力为180 MW,水泵工况下吸收功率180 MW,风电采用直驱风机机电暂态模型[32],3号发电机为平衡机。图7中G1—G4表示发电机;1—14表示母线。仿真平台为基于MATLAB/Simulink的机电暂态仿真工具箱MATTRANS[18,33]。风机和DFIM-VSPS的参数分别可以查阅文献[32]和文献[14],限于篇幅这些参数不再列出,仅列出部分水力学参数：输水管道的规格化水力阻抗Zp=2.0,弹性时间常数Tep=1.8。发电与水泵工况下的扰动都设置为风速波动,采用不同水动态模型时的仿线所示。仿线 s时出现风速波动,波动为阵风、渐变风和随机风的叠加(如图8(a)和图8

　　即电力系统暂态稳定研究的时间尺度内,采用不同水动态模型对模型动态响应的影响并不明显,而在更长的时间尺度内,采用不同的水动态模型对PCC点(即母线)电压频率的响应皆有较明显的影响。当输水管道较长,且稳定性分析范围集中在长时间尺度时,DFIM-VSPS需采用弹性水柱模型模拟,因此本文后续仿真采用弹性水柱。2 DFIM-VSPS的模型预测控制

　　一个复杂的非线性、时变和非最小相位系统,采用常规控制如PI控制,则难以保证发生扰动时控制系统的鲁棒性。MPC可以充分利用测量信息对未来时窗的整体性能进行最优控制,并且具有较好的鲁棒性,其基本原理如附录B所示。DFIM-VSPS的模型预测控制示意图如图9所示。利用线性化的系统模型进行预测,并进行反馈校正、滚动优化,即可得到DFIM-VSPS的参考功率指令,控制对象的输出为PCC点的电压及频率,被控系统如图7所示。选取风速为可测量扰动,负荷波动及故障为不可测扰动。

　　仿真平台仍然选用MATTRANS,对比的控制策略包括3种：恒功率控制(无功参考值设定为0),PI控制(即有功控制为辅助频率控制,无功控制为动态电压控制)和MPC。此处为了更好地说明MPC的控制效果,不考虑火电机组的自动发电控制,并且与1.5节的仿真相比,加大了联合运行系统的容量,DFIM-VSPS的容量设定为4×200 MW,风电场容量亦为800 MW,发电工况下1号和2号同步机出力减少至300 MW。为证明MPC在某些场景下优于PI控制,对PI控制的参数进行整定,采用遗传算法进行寻优[

　　,扰动设为负荷阶跃,适应度函数选取为电压与频率响应的超调量、调节时间及误差的加权和。PI参数的整定过程如附录C图C1所示,随着代数的增加,适应度值趋于收敛,选取最终参数作为最优的PI参数与其他控制策略进行对比。

　　MPC通过MATLAB中的Model Predictive Control Toolbox实现

　　,35],设计方法如第2章所述,设计参数时使MPC产生的动态响应在出现不可测量的小扰动时与最优PI保持一致,MPC采样时间为1 s,预测时域为10,控制时域为4。水泵工况下PI参数的寻优过程及MPC设计方法与发电工况原理一致。MPC设计过程中涉及的权重如附录B式(B2)中的w

　　束包括电压约束和频率约束,这2种约束的权重ρε都设定为3。扰动起始时刻为第5 s,一共选用4个扰动场景进行验证,具体如下：1）发电工况下9号母线号母线号母线之间的线路出现三相短路,故障线）发电工况下风速出现波动,风速波动设置为阵风与随机风的叠加;4）水泵工况下风速出现波动,且考虑模型预测控制器的计算延时。4个场景下采取不同控制策略时系统的响应如图10

　　图12所示。扰动不可测量时的仿线(a)可以看到,负荷阶跃时PI控制及MPC控制的性能都显著优于恒功率控制。由于扰动较小,MPC可以实现和优化PI控制相同的控制效果,且本文考虑的负荷阶跃属于不可测量扰动,因此MPC与最优PI相比并没有明显优势。从

　　(b)可以看到,在出现三相短路这样的大扰动时,MPC的性能与PI相近但是略优于PI。由于在大扰动下操作变量会达到边界约束,而MPC具有显式处理约束的能力,因此从PCC点电压来看,MPC控制性能略优于PI。MPC的这种能力来源于对系统未来动态行为的预测,并且可以通过模型误差反馈来对控制量进行在线滚动修正,因此该控制方法在处理有约束的优化问题时具有一定的优势。发电工况下风速波动时的仿线所示。由于风速在本文中被定义为可测量误差,并被用于模型预测与反馈校正,因此当风速出现波动时,MPC可以提前进行响应,而不像PI控制那样必须等到PCC频率及电压产生偏差时才能响应。从有功

　　—图11也证明了MPC在各种工况下均具有较好的鲁棒性,不会对系统产生不利的影响。

　　本文还验证了计算等延时对MPC控制效果的影响,如图12所示。当延时在50 ms以内时,MPC仍能取得较好的控制效果;当计算延时达到100 ms时,控制效果减弱,但仍然能在一定程度上取得优于PI的控制效果。在求解附录B中式(B2)表示的二次规划问题时,为避免计算量过大带来的延时过大问题,可通过在迭代算法中设置最大迭代次数等方法来限制计算时间。4 结论

　　同的水动态模型对电压频率的响应则均有较明显的影响。当输水管道较长,且稳定性分析范围集中在长时间尺度时,DFIM-VSPS需采用弹性水柱模型进行模拟。2）在小扰动和扰动不可测量的情形下,MPC可以实现与优化PI控制相同的控制效果。在大扰动下,由于操作变量会达到边界约束,而MPC具有显式处理约束的能力,因此MPC的控制性能略优于PI。在扰动可以测量时,MPC可以提前进行响应,采取MPC时的电压及频率波动会小于PI控制,DFIM可以提供更好的电压及频率支撑,鲁棒性较好。3）下一步工作可以集中在利用多模型预测控制或神经网络预测控制进一步优化控制性能上,如何减小在线计算量也是MPC在实际中应用的关键。此外,系统大范围偏移工作点下DFIM-VSPS的运行与控制也需要进一步展开研究。附录见本刊网络版(。

　　i+1k),i=0, 1,…,p-1;p为预测时域。在控制时域m内,通过求解式(B2)所示的优化问题可以确定该控制间隔内的操作变量。式中：r(k)是参考输出;Δu是输入的增量;ε是松弛变量;w为各项的权重;n

　　ρε代表变量约束的权重。目标函数的第1项为输出参考跟踪,第2项为操作变量移动抑制,第3项为操作变量跟踪,第4项为约束处理。该优化问题属于二次规划,每个控制间隔需要求解一次。各项的权重可以通过根据不同的控制需求,观察控制效果得到,如需要MPC重点参与调压时,则可增大电压与参考值差项的权重,如希望MPC输出更加光滑,则可增大操作变量移动抑制的权重,也可根据控制指标通过优化算法确定。附录CFig.C1 Convergence of fitness图C1 适应度值的收敛性Fig.C1 Convergence of fitness参考文献[1]舒印彪

　　等.新能源消纳关键因素分析及解决措施研究[J].中国电机工程学报,2017,