米乐方坯连铸机二冷配水动态优化控制

　　米乐式中： Ei 为二冷段第 i 区的目标函数； ni 为 第 i 区的控制点数；pij 为第 i 区第控制点的加权系 数； Tij 、 Tij 分别为第 i 区第 j 控制点的实际温度 和该点的目标温度； ε 为第 i 区的控制误差极限。 由于传统的控制要求是各区终点的温度保持 在目标温度，所以可以将式(3)中各区终点的加权 系数设为最大，其他点的加权系数较小米乐，这样既 实现了多目标温度的控制，又保持了对传统控制 要求的兼容性。另外，各区控制点的数量并不是 越多越好。过多的控制点可能会影响控制性能， 而且意义并不大。为了尽可能地贴近各区温度曲 线形状并减少控制点数，本文多目标控制使用三 个控制点，分别位于区内长度 20％、60％、100％ (区终点)处。本文的加权系数分配策略为重视各 区最后一个控制点温度(加权系数最大)，适当考 虑区内其他控制点温度(加权系数较小)。 目标函数确定后，具体的控制过程可由 PID 算法完成。经典的 PID 控制算法分为三个环节： 比例、积分和微分。比例环节为将输入值与目标 值的差经过一个放大系数后作为输出量。积分环 节反映了输入值与目标值的差随时间的变化历 史，起消除系统静态误差的作用。微分环节体现 了输入值与目标值之差变化的快慢程度。当差值 变化较快时，微分环节输出量较大，水量调节迅 速，保证响应速度；当差值变化较慢时，微分环 节输出量较小，水量调节缓慢，避免输出水量频 繁波动。三个环节的参数要经过系统测试整定。 然而，由于位置型 PID 控制中积分环节的积分时 间区间为从开始控制时刻到当前时刻，可能会导 致计算时间延长和数据存储量的增长，造成实际 应用的不便。而增量型 PID 控制可以避免这种缺 陷错误，由此本文采用增量型 PID 控制。PID 控制 中积分环节和比例微分环节的增量输出如下：

　　(6) 式中：u (k ) 、u ( k − 1) 分别为第 k 、 k − 1 次 输出水量。 由于作为控制对象的铸坯传热凝固过程比较 复杂，很难根据控制理论分析直接得到控制参数， 因而通过试算整定参数较为可行。这些各控制参 数可分别由二冷段各冷却回路确定，以增强控制 系统通用性和可调性。 基于二冷配水动态优化模型防线 基于二冷配水动态优化模型防线K 钢种参数为研究对象， 铸坯尺寸： 160X160mm；浇铸温度：1550℃；控制目标温度： 900℃。编写 Matlab 程序仿线 所示：

　　式中： ∆u pd (k ) , ∆ui (k ) 分别为第 k 次经比 例微分环节、积分环节计算的输出水量的变化量；

　　1 引言 连铸是把钢水由液态变成固态的过程米乐，在连 铸过程中，铸坯的冷却凝固受控于与拉速有关的 热传递变化，铸坯冷却过程由一冷控制和二冷控 制两部分构成，其中二冷区分成多个冷却段，每 段单独控制喷水，根据拉坯速度、钢水过热度以 及钢种等工艺参数设定各冷却段的喷水量。连铸 是一个多变量、非线性、大滞后、具有较强耦合 [1] 作用的复杂生产过程 。 常规的连铸二冷控制系统 仅仅是基于瞬时拉速的前馈控制，没有考虑铸坯 凝固的热动态历程，这种控制策略对于稳态过程 是有效的；实际生产中，拉速是随着中包钢水过 热度、钢水成分以及生产节奏变化而产生阶跃变 化，水量也随之发生急剧变化而使铸坯表面回温 过高或过低。根据冶金研究结果，铸坯表面及次 表面温度的急剧变化米乐，将造成局部过大的热应力 而导致内部裂纹的产生，因此控制铸坯各段表面 温度对提高铸坯质量是非常必要的。本文在前馈 控制配水的基础上，基于铸坯表面温度预测模型， 建立连铸二冷配水二级控制系统，动态确定二冷 各段的设定水量米乐，实现二冷区铸坯表面温度“闭 环”控制。 2 铸坯表面温度预测模型 由于二冷区内环境温度高且充满水蒸汽，铸 坯表面存在水膜和氧化铁皮等，因此很难用传感 器在此区域内进行准确可靠的铸坯表面测温，而 目前采用软测量技术进行二冷区内铸坯表面温度 预测则是一个很好的选择。 2.1 铸坯表面温度预测模型 本文以马钢三钢轧 6 机 6 流方坯连铸二次冷 却过程为研究对象，分析铸坯凝固过程的动态特 性，研究其输入与输出之间的关系，建立方坯连 铸过程的非稳态传热模型，实时预测二冷区铸坯 表面温度。设方坯截面两个方向分别为 x 轴和 y 轴，拉坯方向为 z 轴，坐标原点为弯月面中心处 且与铸机保持相对固定，铸坯断面温度分布为 T(x,y)。 对连铸过程采用微分法切片进行研究，建立 其二维凝固传热微分方程为：

　　方坯连铸机二冷配水动态优化控制 方坯连铸机二冷配水动态优化控制 连铸 配水动态

　　张天坤，莫天生，冯腾飞 马鞍山钢铁股份有限公司第三钢轧总厂，安徽马鞍山 243000

　　摘 要：本文在连铸坯凝固稳态传热经典模型的基础上，提出了基于分区多控制点目标温度优化的增量 型 PID 算法，用 MATLAB 软件编制了二冷水量动态控制语言程序进行仿真铸坯表面温度、二冷水量与拉 速变化的关系。研究表明，分区多点控制 PID 算法可以满足动态调节水量的要求。 关键字： 关键字：连铸二冷配水；MATLAB 仿真；PID 算法；分区多点

　　图 1 拉速为 2m、2.2m 时模型仿线 看出，计算得出的生产 35K 钢种在 2.0m/min 和 2.2m/min 稳定拉速下铸坯的中心温度 和内弧面温度，并特别标识出铸坯内弧面上各区 控制点的位置和相应的目标温度。其中，5I、6I 两位置区为目标温度控制，三个控制点 P1、P2、 P3 的位置分别位于所属区长度的 20％、60％、 100％处，温度权重分别为 0.2、0.2、0.6。其余 各区都是区终点单目标温度控制，各区控制误差 限为 5℃。值得指出的是图 1 中 P1、P2、P3 的温 度目标值是为验证算法与模型而设置，实际生产 中可以根据冶金原则而确定。 5 结论 本文建立了连铸二冷段铸坯的凝固传热模 型，提出了基于分区多控制点目标温度优化的增 量型 PID 算法，用 MATLAB 语言编制了连铸动态二 冷区水量数值计算，能够实现二冷段各区铸坯表 面多点温度的控制要求米乐。仿真结果表明，分区多 控制点目标温度的增量型 PID 控制算法能通过动 态调整各区水量保证铸坯表面温度稳定，可以满 足对区内多点铸坯表面温度同时控制的工艺要 求。

　　(5) 式中：β 为积分分离值； ∆u (k ) 为第 k 次总 的输出水量的变化量。 综上，本文采用积分分离的增量型 PID 算法 控温，公式(6)为最终输出量。

　　（2） 式中 hi 、 wi 、 t w 、 α i 分别为换热系数、水 流密度、冷却水温度和与铸机有关的换热系数常 数，下标 i 表示二冷区第 i 个冷却段， i = 1,2,3， 式中 wi 、t w 可通过测量数据直接计算得到，α i 是 与铸机有关的待定常数。根据经验确定换热系数， 其准确性难以保证；而通过测量二冷区内表面温 度来确定换热系数的方法又难以实现；为提高预 测模型的准确性，采用样本统计方法确定修正常 数 α i 的值，即在不同工艺条件下通过对二冷区内 铸坯不同位置进行多次采样并测量相应条件下凝 固坯壳厚度，然后根据计算值和测量值进行参数 优化确定 α i 的值。 2.3 铸机设备参数 铸机的设备参数如下： 铸机类型：弧型；弧长半径：6.8m；流数：6； 2 铸坯尺寸：160×160mm ；结晶器长度：1.0m；足 辊段长度：0.35m；一段长度：1.85m；二段上部 长度：2.0m；二段下部长度：2. 9m；空冷段长度： 4.39m。 3 二冷配水动态优化模型 二冷配水动态控制即是根据各冷却段控制点 目标温度与实际计算温度的差值来调整冷却水 量，更快逼近目标温度，减少超调量和系统振 荡．仿真结果及实际控制效果表明，采用恒定参 数的 PID 控制器无法满足控制的要求，系统会出 现振荡，不同拉速条件下在某些控制段的目标温 度附近会出现反复振荡或计算时间过长等不稳定 现象。采用自适应神经元多变量 PID 控制算法， 根据温差大小及温差的变化率，动态调整系数， 系统在各种情况下能快速调整冷却水量，逼近目 标温度。 当工艺对连铸二冷段各区多控制点的温度有 要求时，应使用多目标优化控制理论设计控制算 法。多目标优化控制是指同一受控系统要同时满 足两个以上不同性能指标要求的控制算法，这些 性能指标构成了目标函数。在多目标优化理论中， 常用的目标函数的生成方式有：线性加权叠加法、 主目标优化兼顾其他目标法、人机对话法等。针 对连铸过程中分区多控制点目标温度的控制，本 文采用线性加权叠加法构造目标函数。而且，为 了方便实际应用，将“目标函数最优”的条件改 为“目标函数处于一定的误差限内(如 5℃、10℃

　　例、积分、微分系数。 一般来说，控温系统的惯性较大，当输入扰 动较大时，会造成较大的偏差。此时，如果施加 积分环节控制，可能会导致调节时间较长，超调 量较大。这种问题可通过积分分离技术解决。具 体的分离方式可以归结为：当输入偏差较小时， 积分环节才起作用；当输入偏差较大时，积分环 节不起作用。积分分离技术如公式(5)所示

　　（1） 3 其中， c、 T 分别为钢液的密度 ρ、 k、 （kg/m ） 、 比热 （J/kg） 导热系数 、 （W/m） 铸坯的温度 、 （℃） 。 由于连铸坯是单向运动的，同时二冷区内前 段冷却水量对后段的表面温度存在耦合作用，即 铸坯某点的表面温度是由当前的浇注数据和铸坯 的前期冷却过程的“历史”数据共同决定的。为 准确在线预测二冷区内铸坯各点的表面温度，本 文在预测模型基础上，采用递推迭代算法，建立 动态软测量模型，实时预测铸坯表面温度的变化 情况，动态跟踪铸坯凝固过程。 2.2 预测模型换热系数的确定 在软测量模型中，二冷区喷淋对流换热系数 的准确性是模型准确性的保证，也是模型成功在 线应用的必要条件，其值大小主要由铸机的喷淋 架、喷嘴及其配置决定．换热系数如下式：